问答题X 纠错设λ，λ1，λ2，α，β是实常数，且β>0，λ1≠λ2，证明下列函数组在（-∞，+∞）上线性无关：

cosβx，sinβx。

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问答题

设λ，λ1，λ2，α，β是实常数，且β>0，λ1≠λ2，证明下列函数组在（-∞，+∞）上线性无关：eλx，xeλx。

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问答题

物体在冷却的过程中温度T（t）的变化率T′（t）与物体本身的温度和环境温度之差成正比，比例系数为常数k>0。现在（t=0）把一个温度为50度的物体放在温度始终保持恒温20度的房间内，求此物体温度随时间的变化规律。

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问答题

设L：y=y（x）在点（x，y）处切线的斜率k=1+，且曲线L过点（1，0）。试求曲线L的方程。

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问答题

曲线L是一条平面曲线，其上任意一点P（x，y）（x>0）到坐标原点的距离恒等于曲线L在该点切线在y轴上的截距，且L经过点（1/2，0）。求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小。

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问答题

曲线L是一条平面曲线，其上任意一点P（x，y）（x>0）到坐标原点的距离恒等于曲线L在该点切线在y轴上的截距，且L经过点（1/2，0）。试求曲线L的方程。

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单项选择题

设有以下命题：
①若收敛，则收敛；

②若收敛，则收敛；

③若，则发散；

④若收敛，则，。

则以上命题中正确的是（）

A.①，②
B.②，③
C.③，④
D.①，④

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单项选择题

设an>0，n=1，2，…，若发散，收敛，则下列结论中正确的是（）

A.
B.
C.
D.

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单项选择题

设pn=，qn=则在下列命题中正确的是（）

A.
B.
C.
D.

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单项选择题

设常数λ>0，且级数收敛，则级数（）

A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.收敛性与λ有关

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单项选择题

设0≤un＜1/n（n=1，2，…），则在下列级数中肯定收敛的是（）

A.
B.
C.
D.

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