问答题X 纠错

计算以下积分
I=-y2dx+xdy+z2dz，Γ：平面y+z=2与柱面x2+y2=1的交线，从z轴正向看，Γ为逆时针方向。

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计算以下曲面积分：
I=dzdx，为曲面y=z<sup>2</sup>+x<sup>2</sup>与平面y=1，y=2所围立体表面外侧。

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I=dzdx，为曲面y=z2+x2与平面y=1，y=2所围立体表面外侧。

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计算以下曲面积分：
I=（y-z）dydz+（z-x）dzdx+（x-y）dxdy，其中Σ是圆锥面z2=x2+y2（0≤z≤b）的上侧。

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计算以下曲面积分：
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一房地产公司有50套公寓要出租。当月租金定为1000元时，公寓会全部租出去。当月租金每增加50元时，就会多一套公寓租不出去。而租出去的公寓每月需花费100元的维修费。试问房租定为多少可获得最大收入？

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甲、乙两地相距skm，汽车从甲地匀速地行驶到乙地。已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分与固定部分组成：可变部分与速度（单位为km/h）的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元。试问为使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

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