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问答题

设0<x1<x2<...<xn<π,证明:

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问答题

证明:f(x)=xarctanx(-∞0)都是凸函数。

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问答题

用仅器测量某零件的长度n次,得到n个略有差别的数:a1,a2,...,an。证明:用算术平均值

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问答题

设曲线y=f(x)在原点与y=sinx相切,试求极限

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问答题

设函数f(x)在x=a处可导,f(a)≠0,试求

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问答题

如图所示,曲线y=4-x与y=2x+1相交于A、B两点,C为弧段上的一点,问C点在何处时△ABC的面积最大?并求此最大面积。

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问答题

已知轮船的燃料费与速度的立方成正比,当速度为lOkm/h,每小时的燃料费为80元,又其它费用每小时需480元,问轮船的速度多大时,才能使20km航程的总费用最少?此时每小时的总费用等于多少?

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问答题

设某银行中的总存款量与银行付给存户利率的平方成正比,若银行以20%的年利率把总存款的90%贷出,问它给存户支付的年利率定为多少时才能获得最大利润?

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问答题

在A、B两城市间铺设铁路,如果两城市间为两种地质区,分界线为直线(如图所示);在区域I内铁路造价为C1元/km,在区域Ⅱ内的造价为C2元/km,A、B与直线的垂直距离分别为b1km与b2km,A、B间的水平距离为akm,问尸点造在何处造价最低?

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问答题

甲乙两用户共用一台变压器(如图所示)问变压器设在输电干线何处时,所需输电线最短?

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