设随机变量𝜉具有分布：𝑃（𝜉=𝑘）=𝑘=1，2，3，4，5，求𝐸𝜉，𝐸𝜉²及𝐸（𝜉+2）².

设𝜉，𝜂为独立同分布的离散型随机变量，其分布列为𝑃（𝜉=𝑛）=𝑃（𝜂=𝑛）=，𝑛=1，2，···，求𝜉+𝜂的分布列.

设离散型随机变量𝜉与𝜂的分布列如下图，且𝜉，𝜂相互独立，求𝜁=𝜉+𝜂的分布列.

设随机变量𝜉的分布列

已知离散型随机变量𝜉的分布列如下图，求𝜂=𝜉²的分布列.

设随机变量𝜉与𝜂独立，且P（ξ=±1）=𝑃（𝜂=±1）=定义𝜁=𝜉𝜂，证明𝜉，𝜂，𝜁两两独立，但不相互独立.

设二维离散型随机变量（𝜉，𝜂）的联合分布列如下图，问其中𝛼，𝛽取什么值时，𝜉与𝜂相互独立.