问答题X 纠错

设AR，写出infA的定义.

参考答案：

解：

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问答题

设，证明AR有界，使得，恒有.

参考答案：

证：充分性是显然的.
必要性：

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问答题

写出AR下无界，上无界的定义.

参考答案：

解：上无界

下无界

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问答题

证明：如果一个数集的上确界（或下确界）存在，那么它必定唯一.

参考答案：

证：（反证法）设p，q为数集A的上确界，且p≠q，取这与q为上确界矛盾，从而p=q，故必唯一.

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问答题

设P为正整数，且P2可被2整除，试证明P也可以被2整除.

参考答案：证：因为P为正整数，所以P=2n或P=2n+1.当P=2n+1时，P2=4n2+4n+1，不能被2整除，故必有P=2n....
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问答题

设0＜x1＜1，xn+1=，证明：数列{xn}收敛，并求与.

参考答案：

解：

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问答题

证明Cauchy数列是有界的。

参考答案：

证：

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问答题

判别下列数列的收敛性：

参考答案：

解：

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问答题

设=a（a＞0），证明：.

参考答案：

证：

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问答题

用ε-N定义证明极限.

参考答案：

证：

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用ε-N定义证明极限.

参考答案：

证：

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