问答题X 纠错

设随机变量（X，Y）的联合概率密度为：
求：
（1）X，Y的边缘密度，
（2）由（1）判断X，Y的独立性。

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问答题

已知随机变量X的密度函数
求：
（1）常数a，
（2）P{0〈X〈0.5}
（3）X的分布函数F（x）。

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问答题

甲、乙、丙三个工厂生产同一种零件，设甲厂、乙厂、丙厂的次品率分别为0.2，0.1，0.3．现从由甲厂、乙厂、丙厂的产品分别占15%，80%，5%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，求该次品为甲厂生产的概率．

参考答案：

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填空题

设二维随机向量（X，Y）的分布律是：

则X的方差D（X）=（）；X与的相关系数为：ρXY=（）.

参考答案：0.21；3/7
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填空题

随机变量X的概率密度，则称X服从指数分布，E（X）=（）

参考答案：1/λ
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填空题

随机变量X、Y的数学期望E（X）= -1，E（Y）=2，方差D（X）=1，D（Y）=2，且X、Y相互独立，则：E（2X+Y）=（），D（2X+Y）=（）。

参考答案：-4；6
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填空题

设X~b（n，p），E（X）=2.4，D（X）=1.44，则P{X=n}=（），并简化计算=（）。

参考答案：0.43；6×0.4×0.6+（6×0.4）2=7.2
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填空题

若随机变量X~U（1，5），则p{0〈X〈4}=（）；E（2X+1）=（），D（3X+1）=（）。

参考答案：0.75；7；12
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填空题

某体育彩票设有两个等级的奖励，一等奖为4元，二等奖2元，假设中一、二等奖的概率分别为0.3和0.5， 且每张彩票卖2元。是否买此彩票的明智选择为：（）（买，不买或无所谓）。

参考答案：买
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填空题

设X~N（μ，σ2），且P{X〈2}=P{X≥2}，P{2〈X〈4}=0.3，则μ=（）；P{X〉0}=（）。

参考答案：2；0.8
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填空题

E（X）=D（X）=1。若X服从泊松分布，则P{X≠0}=（）；若X服从均匀分布，则P{X≠0}=（）。

参考答案：1-e-1；0
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