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问答题

计算第二型曲线积分:∫Lydx+zdy-xdz,其中L为从点(1,1,1)到点(2,3,4)的直线段。

参考答案:

问答题

计算第二型曲线积分:,其中L为圆x+y=a沿逆时针方向的一周。

参考答案:

问答题

计算第二型曲线积分:∫L(2a-y)dx+dy,其中L为旋轮线沿t增加方向的一段。

参考答案:

问答题

计算第二型曲线积分:+(y-x)dx,其中为图中所示的三种不同的路线。

参考答案:

问答题

试求螺旋线上对应于0≤t≤m的一段弧的重心。

参考答案:

问答题

对于密度为μ(x,y,z)的非均匀空间曲线L,写出它的重心公式。

参考答案:

问答题

设摆线,的质量分布是均匀的,求这一段摆线的重心。

参考答案:

问答题

求圆柱面x2+y2=ax被球面x2+y2+z2=a2所截的部分的面积。

参考答案:

问答题

有一半圆形金属丝,曲线方程为0≤t≤π,其上每点的密度等于该点到直线y=2的距离,求该金属丝的质量。

参考答案:

问答题

利用高斯公式计算下列第二型曲面积分:
其中S是锥面x2+y2=z2与平面z=h(h>0)所围立体表面的外侧。

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