请用3-8线译码器译码器和少量门器件实现逻辑函数

可编程逻辑阵列（PLA）实现的组合逻辑电路如图所示。 
（1）分析电路的功能，写出F₁~F₃的表达式； 
（2）若已知A₁A₀，B₁B₀为两个两位的二进制数，试证明电路实现的是二位二进制全加运算。  
（3）说明电路矩阵的容量，若改用PROM实现此电路，则矩阵的容量又应为多少？

用ROM设计一个组合逻辑电路，用来产生下列一组逻辑函数。

（1）列出ROM应有的数据表，
（2）画出存储矩阵的点阵图。

写出下图电路中Y₁、Y₂的逻辑函数式，并化简为最简单的与-或表达式。译码器74LS138的输出函数表达式为

左图是由ROM和四路选择器组成的电路，将选择输入A1A0的四种取值组合下的表达式填入下表中。

假如已知一个组合逻辑电路的输入A、B、C和输出L的波形如图所示，试写出输出的最简逻辑函数式。

分析如图由3线-8线译码器74LS138构成的电路。 
⑴  写出输出S_i和C_i的逻辑函数表达式；
⑵  画出真值表；
⑶  说明该电路的逻辑功能。

写出下图所示逻辑图的逻辑式，并用与非门作出其最简形式的逻辑图。

有一水箱由大、小两台水泵M_L和M_S供水，如下图所示。水箱中设置了3个水位检测元件A、B、C 。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。要求当水位超过A点时水泵停止工作；水位低于A点而高于B点时M_L单独工作；水位低于B点而高于C点时M_S单独工作；水位低于C点时M_L和M_S同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。
（1） 写出约束项； 
（2） 写出逻辑函数 
（3） 绘出逻辑电路图。

3-8译码器CT74138及门电路组成的组合逻辑电路如下图所示。其中，输入信号A7～A0为地址线。试写出译码器各位输出所实现的地址。