问答题X 纠错

证明多项式f（x）=x3-3x+a在[0，1]上不可能有两个零点。

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问答题

设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，证明：在（a，b）内存在点ξ和η，使。

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问答题

设f（x）在[0，1]上连续，在（0，1）可导，且f（0）=0，f（1）=1，试证：对任意给定的正数a，b在（0，1）内存在不同的ξ，η，使。

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问答题

设f（x）于[0，π]上连续，于（0，π）的内可导，求证：存在ξ∈（0，π）的，使得fˊ（ξ）=-f（ξ）cotξ。

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单项选择题

若a＜b时，可微函数f（x）有f（a）=f（b）=0，fˊ（a）<0，fˊ（b）＜0，则方程fˊ（x）=0在（a，b）内（）

A.无实根
B.有且仅有一实根
C.有且仅有二实根
D.至少有二实根

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问答题

设f（x）在[0，1]上可导，且0＜f（x）＜1，对于任何x∈（0，1），都有fˊ≠1，试证：在（0，1）内，有且仅有一个数ξ，是f（ξ）=ξ。

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问答题

曲线y2=2px的渐屈线方程。

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问答题

求曲线y=lnx在其与轴的交点处的曲率圆方程。

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问答题

汽车连同载重共5t，在抛物线拱桥上行驶，速度为21.6km/h，桥的跨度为10m，拱的矢高为0.25m，求汽车越过桥顶时对桥的压力。

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问答题

求曲线在（0，0）处的曲率。

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问答题

曲线弧y=sinx（0

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