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问答题
图示均质圆盘A在板B上作纯滚动,板与水平面为光滑接触。圆盘中心安装一单摆C,绳长l,质量不计。若mA=mB=3mC,开始时系统无初速,θ=θ0,求单摆自θ0位置无初速地运动至铅垂位置时单摆C的速度。
问答题
一柔软的均质链条,长为l,放在光滑的水平桌面上。开始时链条是直的和静止的,且下垂部分的长度为x0,求链条释放以后在还没有脱离桌面时的速度表达式,以图中下垂部分长度x表示。
问答题
均质杆AC、BC各重W,长l,由理想铰链C铰接,在各杆中点连接一刚度系数为k的弹簧,置于光滑水平面上,在铅垂平面内运动如图示。设开始时,θ=60°,速度为零,弹簧未变形。求当θ=30°时C点的速度。设。
问答题
如图所示,原长为l0,刚度系数为k的弹簧一端固定,另一端与质量为m的质点相连。初始时弹簧被拉长l0,并给质点一与弹簧轴线相垂直的速度v0。求弹簧恢复原长时,质点速度的大小及与弹簧轴线的夹角。设k=100N/m,l0=50cm,m=5kg,v0=1m/s。质点在光滑的水平面内运动。
由机械能守恒可得
问答题
两根长为l、质量为m的匀质杆AC与CB用铰C相连接,A端为铰支座,B端用铰与一匀质圆盘连接,圆盘半径为r,质量为2m,它在水平面上作无滑动的滚动。当q = 30°时,此系统在重力作用下无初速开始运动,求此瞬时杆AC的角加速度。
问答题
图示三棱柱体ABC的质量为m1, 放在光滑的水平面上,可以无摩擦地滑动。质量为m2的均质圆柱体O由静止沿斜面AB向下滚动而不滑动。如斜面的倾角为θ,求三棱柱体的加速度。