在两种积分次序下，化二重积分为二次积分，其中积分区域D分别为：

求以下函数的定义域：
y=arctane^x+

分别求母线平行于x轴及y轴而且通过曲线的柱面方程，

求螺旋线在三个坐标面上的投影曲线的直角坐标方程．

求以下函数的定义域：
y=

作适当的变换，计算下列二重积分：（x-y）²sin²（x+y）dxdy，其中D是平行四边形闭区域，它的四个顶点是（π，0），（2π，π），（π，2π）和（0，π）.

把一圆形铁片自中心剪去圆心角为α弧度的扇形后，剩下的部分围成一圆锥（如图），试求圆锥的容积V与α之间的函数关系。

求以下函数的定义域：
y=tan（x-1）