举例说明命题若只有当λ₁，...λ_m，使成立，则a₁，a₂，...，a_m线性相关，b₁，b₂，...，b_m亦线性相关是错的。

举例说明命题若a₁，...，a_m线性相关，b₁，...，b_m亦线性相关，则有不全为零的数λ₁，...，λ_m，使同时成立是错误的。

问a取什么值时下列向量组线性相关？

判定向量组是线性相关还是线性无关：

已知向量组

证明A组与B组等价。

已知向量组

证明B组能由A组线性表示，但A组不能由B组线性表示。

设

问λ为何值时，此方程组有惟一解、无解或有无穷多解？并在有无穷多解时求其通解。

非齐次线性方程组

当λ取何值时有解？并求出它的通解。