证明（cos x）＇=-sin x。

设f（x）=10x²，试按定义求f＇（-1）。

设某工厂生产x件产品的成本为：C（x）=2000+100x-0.1x²（元），函数C（x）称为成本函数，成本函数C（x）的导数C＇（x）在经济学中称为边际成本，试求：生产第101件产品的成本，并与（1）中求得的边际成本作比较，说明边际成本的实际意义。

设某工厂生产x件产品的成本为：C（x）=2000+100x-0.1x²（元），函数C（x）称为成本函数，成本函数C（x）的导数C＇（x）在经济学中称为边际成本，试求：当生产100件产品时的边际成本。

当物体的温度高于周围介质的温度时，物体就不断冷却，若物体的温度T与时间t的函数关系为T=T（t），应怎样确定该物体在时刻t的冷却速度？

如果存在直线L：y=kx+b，使得当x→∞（或x→+∞，x→-∞）时，曲线y=f（x）上的动点M（x，y）到直线L的距离d（M，L）→0，则称L为曲线y=f（x）的渐进线。当直线L的斜率k≠0时，称L为斜渐近线。求曲线y=（2x-1）e^1/x的斜渐近线。