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问答题

甲乙两用户共用一台变压器(如图所示)问变压器设在输电干线何处时,所需输电线最短?

参考答案:

问答题

某铁路隧道的截面拟建成矩形加半圆的形状如图所示,截面积为am2,问底宽x为多少时,才能使建造时所用的材料最省?

参考答案:

问答题

如果函数y=f(x)在x0处取得极值,是否一定有f′(x0)=0?

参考答案:不一定,例如f(x)=|x|在x=0处有极小值,但f′(0)不存在。

问答题

单调可微函数的导函数仍为单调可微函数,对吗?

参考答案:

问答题

设函数f在x=0的某邻域内有二阶导数,且

参考答案:

问答题

设f∈C3[0,1],f(0)=1.f(1)=2,f′(1/2)=0。证明:至少存在一点ξ∈(0,1),使

参考答案:

问答题

设f:R→R二阶可导,并且|f(x)|0,|f″(x)|2,k0、k2为常数。

求φ(h)=在(0,+∞)上的最小值。

参考答案:

问答题

设f:R→R二阶可导,并且|f(x)|0,|f″(x)|2,k0、k2为常数。写出f(x+h)与f(x-h)的Taylor展开式(h>O)。

参考答案:

问答题

设函数f:[0,2]→R在[0,2]上二阶可导,并且满足|f(x)|≤1,|f″(x)|≤1,证明:在[0,1]上必有|f′(x)|≤2。

参考答案:

问答题

设f(0)=0,f′(0)=1,f″(0)=2,求

参考答案:

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