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问答题

设P-1AP=B,证明Bk=P-1AkP.

参考答案:

问答题

设R[x]5的旧基为B1={1,x,x2,x3,x4};新基B2={1,1+x,1+x+x2,1+x+x2+x3,1+x+x2+x3+x4}.

求由旧基到新基的过渡矩阵;

参考答案:

问答题

求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量表示为该极大无关组的线性组合。
α1=(1,-1,0,4)T,α2=(2,1,5,-6)T,α3=(1,-1,-2,0)T,α4=(3,0,7,14)T

参考答案:

问答题

已知A为三阶矩阵,且∣A∣=-2。

求:∣A*-A-1

参考答案:

问答题

求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量表示为该极大无关组的线性组合。
α1=(1,-2,5)T;α2=(3,2,-1)T;α3=(3,10,-17)T

参考答案:

问答题

设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵。求证如果AB=A,则B=E。

参考答案:

问答题

设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵。求证如果AB=0,则B=0。

参考答案:

问答题

已知A为三阶矩阵,且∣A∣=-2。求:∣A*∣。

参考答案:解:原式=∣A∣2=4.

问答题

已知A为三阶矩阵,且∣A∣=-2。求∣(2A)-1∣。

参考答案:

问答题

设A为n阶矩阵,并且A≠0,求证:存在一个n阶矩阵B≠0使AB=0的充分必要条件是detA=0。

参考答案:

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