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问答题

求面密度为μ0的均匀半球壳x2+y2+z2=a2(z≥0)对于z轴的转动惯量。

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问答题

求微分方程满足所给初值条件的特解:y”=3√y,y|x=0=1,y’|x=0=2

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问答题

计算二重积分:,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域。

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计算二重积分:,其中D={(x,y)||x|≤1,|y|≤1}。

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问答题

求微分方程满足所给初值条件的特解:y”=e2y,y|x=0y’|x=0=0

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求抛物面壳z=1/2(x2+y2)(0≤z≤1)的质量,此壳的面密度μ=z。

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设z=f(x2+y2),其中f具有二阶导数,求

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求微分方程满足所给初值条件的特解:y”’=eax,y|x=1=y’|x=1=y”|x=1=0

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问答题

设u(t)是周期为T的周期函数,已知它的傅里叶级数的复数形式为
试写出u(t)的傅里叶级数的实数形式(即三角形式)。

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问答题

计算对面积的曲面积分: (xy+yz+zx)dS,其中Σ为锥面z= 被柱面x2+y2=2ax所截得的有限部分。

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