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问答题

设f(z)为一整函数且不恒等于一常数,u(x,y)=Ref(z),则对于任一实数a,必有平面上的点(x0,y0)使

参考答案:

问答题

为什么在区域∣z∣<R内解析且在区间(-R,R〕取实数值的函数f(z)展开成z的幂级数时,展开式的系数都是实数?

参考答案:

问答题

求下列函数在指定点z0处的泰勒展开式·并指出它的收敛半径:arc tanz,z0=0.

参考答案:

问答题

求下列函数在指定点z0处的泰勒展开式·并指出它的收敛半径:1/z2,z0=-1.

参考答案:

问答题

设(1)u(x,y)为区域D内的调和函数;(2)圆|z-a|<R全含于D.求证:当z=a+,r<R时,

且展式是唯一的

参考答案:

问答题

把下列函数展开成z的幂级数,并指出它的收敛半径:sin.

参考答案:


问答题

设f1(z)=e÷,D1<|z|<2,试把{D1,f1(z)}解析开拓到1<|z|<+∞内的一个区域

参考答案:

问答题

把下列函数展开成z的幂级数,并指出它的收敛半径:ez2sinz2.

参考答案:

问答题

如果级数cnzn在它的收敛圆的圆周上一点z0处绝对收敛,证明它在收敛圆所围的闭区域上绝对收敛.

参考答案:



 

问答题

求将上半平面lmz>0共形映射成边长为2的等边三角形的函数(设三个顶点为-1,1,√3i)

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