问答题X 纠错
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问答题
设线性方程组为,问a,b各取何值时,线性方程组无解,有唯一解,有无穷多解?在有无穷多解时求出其通解。
设A∈Rn*n。证明:存在初等置换矩阵P和初等下三角矩阵M使得(MP)A(MP)-1有如下形式
已知实二次型,(λ>0)经过正交变换X=QY,化为标准形,求实参数λ及正交矩阵Q。
试将向量β表示成向量a1,a2,a3,a4的线性组合: β=[1,2,1,1]T,a1=[1,1,1,1]T,a2=[1,1,-1,-1]T,a3=[1,-1,1,-1]T,a4=[1,-1,-1,1]T。
应用基本的Q R迭代于矩阵 并考擦所得的矩阵序列的特点,并判断该矩阵序列是否收敛?
设非齐次线性方程组有三个解向量,求此方程组系数矩阵的秩,并求其通解(其中ai,bj,ck,dt为已知常数)。
单项选择题
A.如果当时,,则线性无关 B.若线性相关,则存在全不为零的数,使得 C.若线性无关,线性无关,则线性无关 D.若线性无关,则其中每一个向量都不是其余向量的线性组合
设A,E∈Cn*n,并假定λ是A+E的特征值但不是A的特征值。证明:存在向量u,v∈Cn使得
证:
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