问答题X 纠错

试证明由给出的第二类切比雪夫多项式族{un（x）}是[-1,1]上个带权的正交多项式.

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问答题

对权函数ρ（x）=1+x2，区间[-1，1]，试求首项系数为1的正交多项式φn（x），n=0，1，2，3.

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问答题

令T*n（x）=Tn（2x-1），x∈[0,1]，试证{T*n（x）}是在[0,1]上带权的正交多项式，并求T*0（x），T*1（x），T*2（x），T*3（x）.

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问答题

对f（x），g（x）∈C1[a，b]，的定义下列是否构成內积。

（f,g）=

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问答题

对f（x），g（x）∈C1[a，b]，的定义下列是否构成內积。

（f,g）=
是否构成內积

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问答题

证明║f-g║≥║f║-║g║.

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问答题

计算下列函数f（x）关于C[0，1]的║f║∞，║f║1与║f║2：f（x）=（x+1）10e-x.

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问答题

计算下列函数f（x）关于C[0，1]的║f║∞，║f║1与║f║2：f（x）=xm（1-x）n，m与n为正整数

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问答题

计算下列函数f（x）关于C[0，1]的║f║∞，║f║1与║f║2：f（x）=∣x-1/2∣

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问答题

计算下列函数f（x）关于C[0，1]的║f║∞，║f║1与║f║2：f（x）=（x-1）3

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问答题

证明函数1，x，...xn线性无关.

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