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问答题

一箱产品中有3件正品和2件次品,不放回任取两件,X表示得到的次品数,求平均次品数E(X)

参考答案:

问答题

一射手向某个靶子射击,设靶心为坐标原点,弹着点坐标(X,Y)服从二维正态分布N(0,σ2;0,σ2;0).求弹着点与靶心的距离Z的概率密度函数。

参考答案:

问答题

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为

求随机变量Z=X+2Y的分布函数和概率密度。

参考答案:

问答题

设随机变量X和Y的联合概率密度为

参考答案:

问答题

设Z是在任何有限区间(a,b)上均有P{aZ(z)。若X服从区间[0,1]上的均匀分布,令Y=FZ-1(X),证明Y具有与Z相同的分布函数。

参考答案:

问答题

设随机变量X的概率密度为

求Y=X(2-X)的分布函数和概率密度。

参考答案:

问答题

的概率密度。

参考答案:

问答题

已知离散型随机变量X的分布律为

试求Y=2/3X+2和Z=cosX的分布律。

参考答案:

问答题

对事件Ai(i=1,2,...,n)定义随机变量
试证:事件A1,A2,...,An相互独立的充要条件是X1,X2,...,Xn相互独立。

参考答案:

问答题

设随机变量X,Y相互独立,且分别服从参数为λ1和型λ2的泊松分布,
(1)证明:X+Y服从参数为λ12的泊松分布;
(2)对给定的X+Y,X的条件分布是二项分布:

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