问答题

【计算题】已知向量组α₁=（0，2，3）^T，α₂=（2，3，3）^T，α₃=（-1，2，t）^T线性相关，求t。

答案：

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【计算题】
下述命题正确的是哪个？且说明理由。
（A）凡行向量组线性相关的矩阵，它的列向量组也线性相关
（B）秩为r（r〈n）的n阶方阵的任意r个行向量均线性无关
（C）若m×n矩阵A的秩r（r〈n），则非齐次线性方程组AX=b必有无穷多个解
（D）若m×n矩阵A的秩r（r〈n），则齐次线性方程组AX=O必有无穷多个解，且基础解系有n-r个线性无关解向量组成。

答案：

【计算题】
设n维向量组α₁，α₂，…，α_n和向量组β₁，β₂，…，β_n有关系，问n维向量组α₁，α₂，…，α_n和向量组β₁，β₂，…，β_n是否同秩？证明其结论。

答案：