求函数f（x，y）=exln（1+y）在点（0，0）的三阶泰勒公式。

问答题X 纠错

求函数f（x，y）=e^xln（1+y）在点（0，0）的三阶泰勒公式。

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求函数f（x，y）=2x²-xy-y²-6x-3y+5在点（1，-2）的泰勒公式。

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形状为椭球4x²+y²+4z²≤16的空间探测器进入地球大气层，其表面开始受热，1小时后在探测器的点（x，y，z）处的温度T=8x²+4yz-16z+600，求探测器表面最热的点。

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设有一圆板占有平面闭区域{（x，y）〡x²+y²≤1}该圆板被加热，以致在点（x，y）的温度是T=x²+2y²-x，求该圆板的最热点和最冷点。

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抛物面z=x²+y²被平面x+y+z=1截成一椭圆，求这椭圆上的点到原点的距离的最大值与最小值。

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已知函数f（x，y）在点（0，0）的某个领域内连续，且则下述四个选项中正确的是（）。

A.点（0，0）不是f（x，y）的极值点
B.点（0，0）是f（x，y）的极大值点
C.点（0，0）是f（x，y）的极小值点
D.根据所给条件无法判断（0，0）是否为f（x，y）的极值点

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求函数u=xy²z在点P₀（1，-1，2）处变化最快的方向，并求沿这个方向的方向导数。

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