问答题X 纠错
就初值问题y′=ax+b，y（0）=0分别导出尤拉方法和改进的尤拉方法的近似解的表达式，并与准确解相比较。
如下：
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问答题
用三点公式和五点公式分别求在x=1.0，1.1和1.2处的导数值，并估计误差。f（x）的值由下表给出：
三点公式：
用下列方法计算积分比较结果 （1）龙贝格方法； （2）三点及五点高斯公式； （3）将积分区间分为四等分，用复化两点高斯公式。
证明等式试依据nsin（π/n）（n=3，6，12）的值，用外推算法求π的近似值。
由泰勒展开式
用龙贝格方法计算积分，要求误差不超过10-5。
首先算出T1，T2，T4，T8，然后逐次应用3个加速公式
用复化梯形公式求积分，问要将积分区间[a，b]分成多少等分，才能保证误差不超过ε（设不计舍入误差）？
设将积分区间分成n等分则有
证明梯形公式和辛普森公式当n→∞时收敛到积分。
梯形公式和辛甫森公式的余项分别为
推导下列三种矩形求积公式：
1）此差值型求积公式的余项为
用辛普森公式求积分并计算误差
柯特斯公式为
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相比较。
在x=1.0，1.1和1.2处的导数值，并估计误差。f（x）的值由下表给出：
比较结果
试依据nsin（π/n）（n=3，6，12）的值，用外推算法求π的近似值。
，要求误差不超过10-5。
，问要将积分区间[a，b]分成多少等分，才能保证误差不超过ε（设不计舍入误差）？
。
并计算误差
