质量为m₁和m₂的两重物，分别挂在两条绳子上，绳又分别绕在半径为r₁和r₂并装在同一轴的两鼓轮上，已知两鼓轮对于转轴O的转动惯量为I，系统在重力作用下发生运动，求鼓轮的角加速度。（m₁＜m₂）

行星齿轮机构如图所示，曲柄OA带动行星齿轮Ⅱ在固定齿轮Ⅰ上滚动。已知曲柄的质量为m₁，且可认为是均质棒。齿轮Ⅰ的半径为R，齿轮Ⅱ的质量为m₂，半径为r，且可认为是均质圆盘。在曲柄上作用一不变的力矩M。如果重力的作用可以略去不计，试用拉格朗日方程研究此曲柄的运动。

计算均质杆AB的动量，动量矩和动能，杆的质量为m。

一光滑杆在铅直平面O-xyz内以角速度ω绕水平轴Ox转动，一质点约束在杆上运动，t=0时，r=b，。求质点的运动规律和杆的约束反作用力F_N。

已知：OA=0.15m，n=300rpm，AB=0.76m，BC=BD=0.53m，在图示位置时，AB水平，求在该位置时AB、BD，杆的角速度ω_AB和ω_BD及滑块D的速度ν_D。

已知：凸轮半径、速度分别为R，，求：j=60°时，顶杆AB的速度

杆OA和AB以光滑铰链相连，O端固定，OA=a，AB=b，杆的质量不计。在A点作用一铅垂向下的力，在自由端B作用一水平力，又在AB杆上作用一力偶，其力矩为M，如图所示。当整个系统在铅垂平面内处于平衡时，求杆OA和AB分别与铅垂线所成的夹角φ₁和φ₂。

求平面桁架结构各杆的轴力，将零力杆标在图中。已知P，l，