一条110kv架空输电线路，长100km，导线采用LGJ-240，计算半径r=10.8mm，三相水平排列，相间距离4m。已知线路末端运行电压V_LD=105KV，负荷P_LD=42MV，cosΦ=0.85。试计算：
（1）输电线路的电压降落和电压损耗；
（2）线路阻抗的功率损耗和输电效率；
（3）线路首端和末端的电压偏移。

下图所示为一5节点网络，已知各支路阻抗标幺值及节点编号顺序。
（1）形成节点导纳矩阵Y；
（2）对Y矩阵进行LDU分解；
（3）计算与节点4对应的一列阻抗矩阵元素。

在下图的网络图中，已给出支路阻抗的标幺值和节点编号，试用支路追加法求节点阻抗矩阵。

系统接线示如图，已知各元件参数如下：
发电机G-1：S_N=120MV˙A，x′_d=0.23；G-2：S_N=60MV˙A，x″_d=0.14。
变压器T-1：S_N=120MV˙A，V_S=10.5%；T-2：S_N=60MV˙A，V_S=10.5%。
线路参数：x₁=0.4Ω/km，b₁=2.8×10^-6S/km。线路长度L-1：80KM，L-3：70KM。取S_B=120MV˙A，V_B=V_av，试求标幺制下的节点导纳矩阵。

一台三相双绕组变压器，已知：S_N=31500KV˙A，K_TN=220/11，ΔP₀=59KW，I₀=3.5%，ΔP_S=208KW，V_S=14%。
（1）计算归算到高压侧的参数有名值；
（2）做出Ⅱ型等值电路并计算其参数；
（3）当高压侧运行电压为210KV，变压器通过额定电流，功率因数为0.8时，忽略励磁电流，计算Ⅱ型等值电路各支路的电流及低压侧的实际电压，并说明不含磁耦合关系得Ⅱ型等值电路是怎样起到变压器作用的。

500KV输电线路长600Km，采用三分裂导线3×LGJQ-400，分裂间距为400mm，三相水平排列，相间距离为11m，LGJQ-400导线的计算半径r=13.6mm。试计算输电线路的参数：
（1）不计线路参数的分布特性；
（2）近似计及分布特性；
（3）精确计及分布特性。
并对三种条件计算所得结果进行比较分析。

A、B两系统通过互联系统相连。其中A系统的单位调节功率系数为500MW/Hz，B系统的单位调节功率系数为1000MW/Hz。正常运行时系统频率为50Hz，联络线上没有交换功率流通。A系统因故切除300MW的一台发电机，此时系统的运行频率为多少？联络线上的交换功率为多少？

如下图所示，已知各支路的导纳，写出该网络的节点导纳矩阵？若节点2为PQ节点，写出极坐标下该节点的有功功率和无功功率方程。