问答题

【计算题】
设T_n∈（X，Y）（n=1，2，...），其中X是Banach空间，Y是赋范线性空间，若对每个x∈X，{T_nx}都收敛，令Tx=，证明T是X到Y中有界线性算子，并且||T||＜

答案：

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【计算题】
证明格尔丰德引理：设X是Banach空间，p（x）是X上泛函，满足条件：
1.p（x）≥0
2.a≥0时，p（ax）=ap（x）
3.p（x₁+x₂）≦p（ax）=ap（x）
4.当x∈X，x_nx→x时，≥p（x），证明必有M>0，使对一切x∈X，成立p（x）≦M||x||

答案：

【计算题】
设f(t)是[a,b]上的L可测函数，p≥1，若对一切g∈L^p[a,b],函数f(t)g(t)都在[a,b]上L可积，则f∈L^q[a,b],其中

答案：