证明格尔丰德引理:设X是Banach空间,p(x)是X上泛函,满足条件: 1.p(x)≥0 2.a≥0时,p(ax)=ap(x) 3.p(x1+x2)≦p(ax)=ap(x) 4.当x∈X,xnx→x时,≥p(x),证明必有M>0,使对一切x∈X,成立p(x)≦M||x||
设f(t)是[a,b]上的L可测函数,p≥1,若对一切g∈Lp[a,b],函数f(t)g(t)都在[a,b]上L可积,则f∈Lq[a,b],其中
设y={η1,η2,...ηn,...}是一列复数,若对任何 x={ξ1,ξ2,...ξn,...}∈C0 级数都收敛,证明:y∈ι1