将适当的函数填人下列括号内，使等式成立：

质点P沿着以AB为直径的半圆周，从点A（1，2）运动到点B（3，4）的过程中受力F的作用（图研7-6），F的大小等于点P与原点O之间的距离，其方向垂直于线段OP，且与y轴正向的夹角小于π/2，求变力F对质点P所作的功。

设函数φ（y）具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分 的值恒为同一常数。

验证函数x=C₁coskt+C₂sinkt（k≠0）是微分方程的通解，求满足初始条件的特解。

设函数φ（y）具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分 的值恒为同一常数。

证明：对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有

验证函数x=C₁coskt+C₂sinkt（k≠0）是微分方程的通解。