应用分部积分法求方程式的不定积分。

讨论下列函数的有界性：
y=10sin³x+5cos2x

应用换元积分法求方程式的不定积分。

讨论下列函数的有界性：

应用直接积分法求方程式的不定积分。

作函数的图像。

如图所示，一灯泡悬挂在水平桌面的上空，读者在桌面上的视点距灯泡所在铅垂线的距离为a，视点处受到的照度y与光线与视点处铅垂线夹角a的余弦成正比，与视点到灯泡的距离平方成反比，问灯泡悬挂的高度h为何值时视点处的照度最大？

把长为l的一块塑料布剪成相等的两块，靠墙围成一个门宽为a的矩形菜场如图所示，问每块塑料布怎样回折，才能使围成的场地面积最大？