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问答题

设f(-2)=-1,f(0)=1,f(2)=2,求p(x)使p(xi)=f(xi)(i=0,1,2);又设∣fm(x)∣≤M,则估计余项r(x)=f(x)-p(x)的大小。(插值误差的估计)

参考答案:

问答题

定义内积

参考答案:

问答题

证明:方程组使用Jacobi迭代法求解不收敛性

参考答案:

证明:Jacobi迭代法的迭代矩阵为

问答题

若f(x)∈c2[a,b],f(a)=f(b)=0,试证明:(插值余项的应用)

参考答案:

问答题


(1)试求f(x)在[1/4,9/4]上的三次埃尔米特插值多项式H(x),使得H(xj)=f(xj),j=0,1,2,H′(x1)=f′(x1),H(x)以升幂形式给出。
(2)写出余项R(x)=f(x)-H(x)的表达式。(埃尔米特插值及其余项的计算)。

参考答案:

填空题

拟合三点

的水平直线是()

 

参考答案:

填空题

n个求积节点的插值型求积公式的代数精确度至少为()次

参考答案:n-1

填空题

为了提高数值计算精度,当正数x充分大时,应将

()

 

参考答案:

填空题

已知

则条件数Cond(A)=()

参考答案:9

问答题

构造一个三次多项式H(x),使它满足条件H(0)=1,H(1)=0,H(2)=1,H′(1)=1(埃尔米特插值)。

参考答案:

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