一台三相隐极发电机与大电网并联运行，电网电压为380V，Y接法，忽略定子电阻，同步电抗X_t=1.2Ω，定子电流I=69.51A，相电势E₀=278V，cosφ=0.8（滞后）。试求：
（1）发电机输出的有功功率和无功功率；  
（2）功率角。

试验某台S_N＝30000kVA，线电压U_N＝11000V，I_N＝1570A，功率因数cosφ＝0.8（滞后），n_N＝3000r/min，f_N＝50Hz，Y接法三相汽轮发电机，得到下列数据：
（1）空载特性（线值）E₀=kI_f，k=100V/A ；
（2）短路特性I_k=24I_f；
（3）电机额定运行时漏磁电动势，电枢电阻R_a=0，
试求： 
（1）运行在额定状态时的励磁电流为多少？   
（2）求额定负载下的电压变化率。

一台隐极同步发电机，在额定电压下运行，X^*_t＝2，R_a≈0，试求：
（1）调节励磁电流使定子电流为额定电流时，cosφ_N＝1，空载电动势E^*₀是多少？ 
（2）保持上述E^*₀不变，当cosφ_N＝0.866（滞后）时，I^*是多少？

有一台三相汽轮发电机，P_N＝25000kW，U_N＝10.5kV，Y接法，cosφ_N＝0.8（滞后），作单机运行。由试验测得它的同步电抗标么值为X^*_t＝2.13。电枢电阻忽略不计。每相励磁电动势为7520V，试分析下列几种情况接上三相对称负载时的电枢电流值，并说明其电枢反应的性质：  
（1）每相是7.52Ω的纯电阻； 
（2）每相是7.52Ω的纯感抗；
（3）每相是15.04Ω的纯容抗； 
（4）每相是（7.52－j7.52）Ω的电阻电容性负载。

凸极式同步发电机在三相对称额定负载下运行时，设其负载阻抗为R+jX，试根据不考虑饱和的电动势相量图证明下列关系式。