设随机变量X的密度函数为试求Y=sinX的密度函数？

设随机变量X的分布律为

求Y=X²的分布律？

求标准正态分布的上α分位点。
（1）α=0.01，求z_α；
（2）α=0.003，求z_α，z_α/2。

设随机变量X的概率密度为求X的分布函数F（x）。

设某种仪器内装有三只同样的电子管，电子管使用寿命X的密度函数为求：
（1）在开始150小时内没有电子管损坏的概率；
（2）在这段时间内有一只电子管损坏的概率；
（3）F（x）.

已知随机变量X的密度函数为
求：（1）A值；（2）P{0＜X＜1}；（3）F（x）。

某公安局在长度为t的时间间隔内收到的紧急呼救的次数X服从参数为1/2t的泊松分布，而与时间间隔起点无关（时间以小时计）.
（1）求某一天中午12时至下午3时没收到呼救的概率；
（2）求某一天中午12时至下午5时至少收到1次呼救的概率。