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问答题

画出积分的区域,并计算下列二重积分: ,其中D是由圆周x2+y2=4及y轴所围成的右半闭区域。

参考答案:

问答题

求曲线x=t-sint,y=1-cost,z=4sin在点(π/2-1,1,2√2)处的切线及法平面方程。

参考答案:

问答题

利用导数验证下列等式:

参考答案:

问答题

质量为1g(克)的质点受外力作用作直线运动,这外力和时间成正比,和质点运动的速度成反比,在t=10s(秒)时,速度等于50cm/s,外力为4g·cm/s2,问从运动开始经过了一分钟后的速度是多少?

参考答案:

问答题

求曲线,在点(1,1,1)处的切线及法平面方程。

参考答案:

问答题

画出积分的区域,并计算下列二重积分:, 其中D是由两条抛物线y=√x,y=x2所围成的闭区域。

参考答案:

问答题

设f(x)在(a,b)内二阶可导,且f”(x)≥0。证明对于(a,b)内任意两点x1,x2及0≤t≤1,有f[(1-t)x1+tx2]≤(1-t)f(x1)+tf(x2)。

参考答案:

问答题

求曲线y2=2mx,z2=m-x在点(x0,y0,z0)处的切线及法平面方程。

参考答案:

问答题

用微分方程表示一物理命题:某种气体的气压P对于温度T的变化率与气压成正比,与温度的平方成反比。

参考答案:

问答题

求曲线x=,y=,z=t2在对应于t=1的点处的切线及法平面方程。

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