三个点电荷q₁、q₂和-q₃在一直线上，相距均为2R，以q₁与q₂的中心O作一半径为2R的球面，A为球面与直线的一个交点，如图。求：
（1）通过该球面的电通量；

（2）A点的场强E_A

真空中一半径为R的的均匀带电球面，总电量为q（q＜0）。今在球面面上挖去非常小的一块面积∆S（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去∆S后球心处的电场强度大小和方向。

如图所示，一个半径为R的均匀带电圆板，其电荷面密度为σ（＞0）今有一质量为m，电荷为−q的粒子（q＞0）沿圆板轴线（x轴）方向向圆板运动，已知在距圆心O（也是x轴原点）为b的位置上时，粒子的速度为v₀，求粒子击中圆板时的速度（设圆板带电的均匀性始终不变）。

一电偶极子的电矩为p，放在场强为E的匀强电场中，p与E之间夹角为θ，如图所示。若将此偶极子绕通过其中心且垂直于p、E平面的轴转180°，外力需作功多少？

电荷以相同的面密度σ分布在半径为r₁=10cm和r₂=20cm的两个同心球面上。设无限远处电势为零，球心处的电势为U₀=300V。
（1）求电荷面密度σ；
（2）若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？
（ε₀=8.85×10^-12C²·N^-1m^-2）

图示为一个均匀带电的球壳，其电荷体密度为ρ，球壳内表面半径为R₁，外表面半径为R₂。设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。

如图所示，一锥顶角为θ的圆台，上下底面半径分别为R₁和R₂，在它的侧面上均匀带电，电荷面密度为σ，求顶点O的电势。（以无穷远处为电势零点）

在点电荷q的电场中，取一半径为R的圆形平面（如图所示），平面到q的距离为d。试计算通过该平面的E的通量。