问答题

【计算题】
设H是上Hessenberg矩阵，并且假定已经用列主元Gauss消去法求得分解PH=LU，其中P是排列矩阵，L是下三角矩阵，U是上三角矩阵。证明：仍是上Hessenberg矩阵，并且相似于H。

答案：

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单项选择题

若λ₁，λ₂是实对称方阵A的两个不同特征根，ξ₁，ξ₂是对应的特征向量，则以下命题哪一个不成立（）

A.A
B.B
C.C
D.D

【计算题】设a₁=[1，2，-1]^T，a₂=[2，4，λ]^T，a₃=[1，λ，1]^T，λ取何值时，a₁，a₂，a₃线性相关？λ取何值时，a₁，a₂，a₃线性无关？为什么？

答案：