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根据连续函数的性质定理证明:设f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(x)≠0,x∈[a,b],证明:f(x)在[a,b]上恒正且
m〉0使f(x)≥m,
x∈[a,b],或者f(x)在[a,b]上恒负且
m〈0,使f(x)≤m,
x∈[a,b]。
问答题
根据连续函数的性质定理证明:设f(x)在x0处连续,f(x0)〉0,试证:存在x0的某领域(x0-δ,x0+δ),使f(x)〉f(x0)/2,x∈(x0-δ,x0+δ)。
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