均匀细导线，每单位长的电阻为R，通以恒定电流I，导线表面跟周围温度为0℃的介质进行热量交换，试解线上温度变化，设初始温度和两端温度都是0℃，

两端固定弦在点x0受谐变力ρf（t）=ρf0sin ωt作用而振动，求解振动情况。

两端固定的弦，原先静止不动，单位长度所受横向外力为ρf（x，t）=ρΦ（x）sinωt，求解弦的振动，研究共振的可能性，并求共振时的解．

长为l的均匀细杆两端固定，杆上单位长度受有纵向外力f0sin（2πx/l）cosωt，初始位移为[sin（πx/l）]²，初始速度为零，求解杆的纵振动．

一长为I，截面积相同的均匀细杆，今将x=0端保持为0℃，x=l端按牛顿冷却定律向温度为0℃的介质散热，侧面绝热，原先杆的温度为u0，求在冷却过程中杆上各处温度的变化.

一圆环形区域，内外环半径分别为ρ₁和ρ₂，内环上保持温度为u₁cos²φ，外环上保持温度为u₂sinφ，求此圆环区域内的稳定温度分布．

一长为I的均匀导热细杆，杆上有热源，单位长度杆上的热源强度为cρβu.（β＞0），x=0端绝热，x=I端保持0℃，初始温度分布为u0x（x-l），试求杆上各处温度如何随时间变化的？其中c为杆的比热容，ρ为杆的线密度，u0为常数，侧面绝热，

长为l的均匀弦两端固定，在x0点有一集中的横向力F（t）=Acos ωt一直作用着，求解弦的恒定横振动．

长为l的均匀杆，一端固定，另一端在纵向力F(t)=F0 sin ωt长期作用下．求解杆的恒定纵振动．

长为I的非理想传输线，一端接于交流电源v0sinωt，另一端通过阻抗元件R0，L0和C0而相接．求解线上的恒定电振荡．在怎样的条件下不存在反射波（这叫作匹配）？