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设样本X1,X2,…,Xn取自总体X,且X服从参数为λ的泊松分布,,S2分别是样本均值与样本方差,求证:
对任意实数c,c+(1-c)S2是参数λ的无偏估计量。
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设某种电器元件的寿命X(单位:小时)服从双指数分布,概率密度为,其θ,c为未知参数,从中抽取n件测其寿命,得它们的有效使用时间依次为x1≤x2≤…≤xn,求θ与c的最大似然估计值。
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设从两个正总体X~N(μ1,σ12)与Y~N(μ2,σ22)中分别抽取容量n1=16与n2=10的两个相互独立的样本。计算得其样本函数值。求置信水平为95%的方差比σ12/σ22的置信区间。