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问答题

求函数f(x)=cosxπ在指定区间[0,1]上对于Φ=span{1,x}的最佳逼近多项式。

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求函数f(x)=ex在指定区间[0,1]上对于Φ=span{1,x}的最佳逼近多项式。

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求函数f(x)=1/x在指定区间[1,3]上对于Φ=span{1,x}的最佳逼近多项式。

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,试证是在[0,1]上带权的正交多项式,并求

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证明:‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

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当f(x)=x时,求证Bn(f,x)=x。

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给定数据表如下;

试求三次样条插值,并满足条件:

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f(x)=x7+x4+3x+1,求

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证明=△yn-△y0

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证明:△(fkgk)=fk△gk+gk+1△fk

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