α，β，γ∈R.证明当且仅当α=0时下面矩阵能对角化：

用行列式因子确定矩阵的不变因子

求Q[λ]上4阶方阵
的标准形，并求可逆矩阵P，Q，使PAQ为标准形．

证明R上的n阶方阵一定相似于一个准对角方阵diag（B1，B2，…，Bk），其中Bi为下面两种形式之一：
其中

设A，B均为C上n阶方阵．试证A，B相似的充要条件是
rank（aln-A）^k=rank（aln-B）^k，∀a∈C，k∈N.