两个质量为m的小球，用长为l的绳子连结起来，放在一光滑的水平桌面上。给其中一个小球以垂直于绳子方向的速度v₀，如图所示。求此系统的运动规律和绳中的张力大小。

两个质量均为m的质点，用一根长为2z的质量可忽略的轻杆相连，如图所示。两质点以角速度ω绕轴转动。轴线通过杆的中点0与杆的夹角为θ。试求以0为参考点质点组的角动量和所受的外力矩。

α粒子散射实验是α粒子从在远处以速度口。射向一重原子核，受到库仑力的作用而偏离了原来的运动方向。如图所示。设重原子核离α粒子原运动方向（v₀的方向）的垂直距离为b，称为瞄准距离。求α粒子被散射的角度（即它离开重原子核的速度v′的方向偏离v₀的角度）。

如图所示，两个同样重的小孩，各抓着跨过滑轮绳子的两端。一个孩子用力向上爬，另一个小孩则抓住绳子不动。若滑轮的质量和轴上的摩擦都可忽略，哪一个小孩先到达滑轮？如两小孩的重量不等时，情况又如何？

如下图，质量为m₁和m₂的两木块用劲度系数为k的弹簧相连，静止地放在光滑水平面上。一质量为m，速率为v₀的子弹水平射入木块m₁后嵌在m₁内。试求：
（1）弹簧的最大压缩长度。
（2）木块m₂的最大速度和最小速度。

将弹簧的一端固定在墙上，另一端系一物体A，当把弹簧压缩到x₀后，在它的右边再放一物体B，如图4-11。求突然撤除外力后，
（1）A与B离开时，B以多大速度运动？
（2）A与B分开后，A的最大位移为多少？设A，B是放在光滑平面上的，质量分别为m和m_B，弹簧的劲度系数为是k。

如下图，质量为M的木块静止于光滑水平面上，一质量为m速率为v的子弹水平射入木块后嵌在木块内，并与木块一起运动。求：
（1）木块施于子弹的力所做的功；
（2）子弹施于木块的力所做的功；
（3）系统（M和m）耗散的机械能。

将一质量为m＝50g的石子从高出地面h＝20m处以v₀=18m/s的初速斜抛出去，若落地时的速v=20m/s，求空气阻力对石子做的功（见图）。

有n个人站在铁路的平板车上，设每人的质量均为m，平板车的质量为M。他们以相对于平板车的速度u跳离平板车。设平板车与轨道间无摩擦力，平板车最初是静止的。
（1）若所有的人同时跳，则平板车的最终速度是多少？
（2）若他们一个一个地跳，则平板车的最终速度又是多少？
（3）以上两科情况中哪一种的最终速度大些？