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问答题

设A=(aij)为n阶矩阵,称A的主对角线上所有元的和为A的迹,记作trA,即

求证:当A=(aij),B=(bij)均为n阶矩阵时,有tr(A+B)=trA+trB。

参考答案:

问答题

设A使实对称矩阵,且A2,证明A=0.

参考答案:

问答题

证明:两个n阶下三角矩阵的乘积仍是下三角矩阵。

参考答案:

问答题

用正交变换x=Qy,将二次型f=2x21+3x22+3x23+4x2x3,化为标准形,并求正交矩阵Q。

参考答案:

问答题

求平方等于零矩阵的所有二阶矩阵.

参考答案:

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