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问答题

欲做一个容积为300m3的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为周围单位造价的两倍,问蓄水池的尺寸应怎样设计才能使总造价最低?

参考答案:


填空题

已知f′(ex)=xe-x,且f(1)=0,则f(x)=()。

参考答案:1/2ln2x

问答题

欲做一个底为正方体,容积为108m3的长方体开口容器,怎样做所用材料最省?

参考答案:

问答题

描绘下列函数的图形:y=.

参考答案:

问答题

设f(x,y)具有连续偏导数,且满足fx(x,y)+fy(x,y)=xy。求y(x)=e-2xf(x,x)。

参考答案:

问答题

设α(x),β(x)在x1的某一去心领域内满足:⑴β(x)≠x0,α(x)≠β(x);⑵存在常数M>0,使得|β(x)-x0|≤M|β(x)-α(x)|;⑶。证明:若f(x)在x可导,则,并求极限

参考答案:

问答题

利用二阶导数,判断函数的极值:y=2ex+e-x

参考答案:

问答题

设某质点沿Ox轴做直线运动,已知起点x(0)=2,初速度v(0)=0,加速度a(t)=5,求它的运动规律x=x(t)。

参考答案:

问答题

利用曲线的凹凸性,证明下列不等式:xlnx+ylny>(x+y)ln(x>0,y>0,x≠y,).

参考答案:

问答题

利用二阶导数,判断函数的极值:y=2x-ln(4x)2

参考答案:

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