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问答题

设参数方程确定函数y=y(x),求

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问答题

求y=x+x5(x∈(-∞,+∞)的反函数的二阶导数。

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问答题

设函数y=y(x)由方程xy-sin(πy2)=0确定,求

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问答题

设函数f(x)有任意阶导数,且f’(x)=f2(x),求f(n)(x)。

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问答题

一架巡逻直升机在距地面3km的高度以120km/h的常速沿着一水平笔直的高速路飞行,飞行员观察到迎面驶来一辆汽车,通过雷达测出直升机与汽车间的距离为5km,且此距离以160km/h的速率减少。试求汽车行驶的速度。

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问答题

落在平静水面上的石头,产生同心波纹,若最外一圈波半径的增长率总是6m/s,问在2s末,扰动水面面积的增长率为多少?

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问答题

一倒置圆锥形容器的底半径为2m,高为4m,水以2m3/min的速率注入容器,求水深3m时,水面上升的速率。

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问答题

设球的半径以速率v变化,求球的体积和表面积的变化率。

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问答题

求对数螺线ρ=eθ在点(ρ,θ)=处切线的直角坐标方程。

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问答题

求参数方程在t=2处的切线方程和法线方程。

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