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计算函数F（s）的拉氏逆变换：

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计算函数f（t）的拉氏变换F（s）：f（t）=e-t/2cos2（t-π/8）

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计算函数f（t）的拉氏变换F（s）：f（t）=e-2tsin3πt

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计算函数f（t）的拉氏变换F（s）：f（t）=t4eπt

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设微分方程，其中P（t）是t的连续的2π周期函数，而且满足n2〈P（t）〈（n+1）2，其中n是一个非负的整数。试证明上述方程的任何非零解都不是2π周期的。

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