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问答题

计算对坐标的曲面积分:
其中L是抛物线y=x2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧。

参考答案:

问答题

求半径为a中心角为2φ的均匀圆弧(线密度μ=1)的质心。

参考答案:


问答题

计算对弧长的曲线积分:
其中L为圆周x=acost,y=asint(0≤t≤2π)。

参考答案:




 

问答题

利用对弧长的曲线积分的定义证明性质3。

参考答案:


问答题

一球形行星的半径为R,其质量为M,其密度呈球对称分布,并向着球心线性增加,若行星表面的密度为零,则行星中心的密度是多少?

参考答案:

问答题

求质量分布均匀的半个旋转椭球体质心。

参考答案:


问答题

设在x(O)y面上有一质量为M的质量均匀的半圆形薄片,占有平面闭区域D={(x,y)|x2+y2≤R2,y≥0}过圆心O垂直于薄片的直线上有一质为m的质点P,OP=a,求半圆形薄片对质点P的引力。

参考答案:

问答题

求由抛物线,y=x2及直线,y=]所围成的均匀薄片(曲密度为常数μ)对于直线y=-1的转动惯量。

参考答案:


问答题

在均匀的半径为R的半圆形薄片的直径上,要接上一个一边与直径等长的同样材料的均匀矩形薄片,为了使整个均匀薄片的质心恰好落在圆心上,问接上去的均匀矩形薄片另一边的长度应是多少?

参考答案:

问答题

平面被三坐标面所割出的有限部分的面积。

参考答案:


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