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填空题

设X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个样本,又设E(X)=μ,D(X)=σ2,则总体均值μ的无偏估计为();总体方差σ2的无偏估计为()。

参考答案:X;s2

填空题

设总体X服从均匀分布U[0,θ]取容量为6的样本值:1.3,1.7,0.6,2.2,0.3,1.1,则θ的矩估计为();最大似然估计为()。

参考答案:2.4;1.7

填空题

设总体X~B(1,p),则p的矩估计为();最大似然估计为()。其中B(1,p)表示1重贝努里试验,A每次发生的概率为p。

参考答案:X;X

填空题

设X1,X2,…,X9是来自正态总体X~N(μ,0.92)的样本,x==5,则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是()。

参考答案:(4.412,5.588)

问答题

已知某一试验,其温度服从正态分布N(μ,σ2),现在测量了温度的5个值为:

问是否可以认为μ=1277(α=0.05)?

参考答案:

问答题

已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N(4.55,0.1082)。现在测定了9炉铁水,其平均含碳量为4.484.如果估计方差没有变化,可否认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55(α=0.05)?

参考答案:

问答题

从正态分布总体ξ中,抽取了26个样品,它们的观测值是:

试求随机变量ξ的期望值和方差的置信区间(α=5%)。

参考答案:

问答题

岩石密度的测量误差服从正态分布,随机抽测12个样品,得s=0.2,求σ2的置信区间(α=10%)。

参考答案:

问答题

已知某种木材横纹抗压力的实验值服从正态分布,对10个试件作横纹抗压力试验得数据如下(单位:kg/cm2):

试对该木材平均横纹抗压力进行区间估计(α=0.05)。

参考答案:

问答题

已知某种果树产量按正态分布,随机抽取6株计算其产量(单位:kg)为:

以95%的置信系数估计全部果树的平均产量。

参考答案:

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