赤道上有一高为h的高楼。由于地球自转，楼顶和楼底对地心参照系都有线速度。
（1）求楼顶和楼底的线速度之差。
（2）证明一物体自楼顶自由下落，由于地球自转的影响，着地点将在楼底东侧约处。

半径为R的光滑半球形碗，固定在水平面上。一均质棒斜靠在碗缘，一端在碗内，一端在碗外。在碗内的长度为c，求棒的全长。

两滑冰运动员，质量分别为60kg和70kg，他们的速率分别为7m/s和6m/s，在相距1.5m的两平行线上相向滑行。当两者最接近时，互相拉手并开始绕质心做圆周运动。运动中，两者间距离保持1.5m不变。求该瞬时：
（1）系统的总角动量。
（2）系统的角速度。
（3）两人拉手前后的总动能。