问答题X 纠错

考虑一个信源的概率为{0.35，0.25，0.20，0.15，0.05}的DMS。
（1）给出此信源的霍夫曼码。
（2）计算出这些码子的平均码长。
（3）这个码的效率η是多少？

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问答题

计算概率分布函数为的均匀分布随机变量X的微分熵H（X）。画出H（X）相对于参数a（0.1〈a〈10）的平面图，并对结果进行评论。

参考答案：


根据得到的结果可以画出相应的平面图，由图可以看到随着a的增加，即p（x）的减小，微分熵H（X）相应的增加。

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考虑一个只取整数值的随机变量X，满足，其中。求熵H（X）。

参考答案：

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考虑另一个几何分布的随机变量X，满足P（Xi）=P（1-P）i-1，i=1，2，3，…，这个信源的平均自信息H（X）是什么？

参考答案：

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问答题

有一个信源X，它有无穷多个可能的输出，它们出现的概率为P（Xi）=2i-1，i=1，2，3，….，这个信源的平均自信息H（X）是什么？

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证明I（X，Y）≥0在什么条件下等号成立？

参考答案：


当和相互独立时等号成立。

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证明不等式lnx≤x-1。画出曲线y1=lnx和y2=x-1的平面图以表明上述不等式的正确性。

参考答案：

证明：

绘制图形说明如下，可以很明确说明上述不等式的正确性。

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证明一个离散信源在它的输出符号等概率的情况下其熵达到最大值。

参考答案：若二元离散信源的统计特性为P=Q=1，H（X）=-[P*log（P）+（1-P）*log（1-P）]对H（X）求导求极值...
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问答题

考虑一个信源概率为{0.30，0.25，0.20，0.15，0.10}的DMS。求信源熵H（X）。

参考答案：


故得其信源熵H(X)为2.228bit。

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问答题

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参考答案：信道容量C=1+0.98log20.98+0.02log20.02=0.8586比特/信道符号，则每秒钟可传送的信息量为...
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问答题

设二元对称信道的传递矩阵为
（1）若；
（2）求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。

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