若描述某线性非时变系统的差分方程为

已知。求系统的零输入响应和零状态响应。

求解差分方程，其初始条件为y（-1）=0。

已知差分方程，其初始条件为。试分别对以下几种情况求差分方程的解：

已知
试用sint在区间（0，2）来近似f（t），如图所示。

已知某连续时间系统的系统函数为：。试给出该系统的状态方程。

已知某连续系统的特征多项式为：

试判断该系统的稳定情况，并指出系统含有负实部、零实部和正实部的根各有几个？

控制系统如图，   

（1） 确定系统稳定时k值的范围；  
（2） 若要求闭环系统的全部根位于s=-1垂线之左，求k值。

如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知激励，求该系统的零状态响应 。（提 示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。）